DeletedUser
Ospite
Ma tu la sai la risposta?
-
- 
- 
DeletedUser
Ospite
ecco la mia risposta
è semplice.....
Infatti....
Fino a (2)(2) = (-2)(-2) il ragionamento era logicamente corretto....
Con il passaggio
2^2 = (-2)^2 -----> 2 = -2
effettuiamo delle operazioni che non sono logicamente corrette....
Infatti se
a^2=b^2 questo non vuol dire assolutamente che a=b
è semplice.....
Infatti....
Fino a (2)(2) = (-2)(-2) il ragionamento era logicamente corretto....
Con il passaggio
2^2 = (-2)^2 -----> 2 = -2
effettuiamo delle operazioni che non sono logicamente corrette....
Infatti se
a^2=b^2 questo non vuol dire assolutamente che a=b
DeletedUser
Ospite
non è quello che ho detto io in altre parole?
DeletedUser
Ospite
@lucjerino
no ti appogio......devo demotivare steo..nn riuscirei a vederlo cme un secchione
no ti appogio......devo demotivare steo..nn riuscirei a vederlo cme un secchione
DeletedUser
Ospite
Ho 5 in matematica^^
DeletedUser
Ospite
be mi fai compagnia ankio
DeletedUser434
Ospite
Ma questa è la spiegazione del perchè 2 = -2, non il contrario
Questa è una parte della risposta... ma non è completa ^^
DeletedUser
Ospite
Perché fai domande di cui conosci le risposte?:confused:
DeletedUser
Ospite
gli piace confermarsi il piu intelligente....
Chissa se digito su google la trovo la risp
DeletedUser
Ospite
Ma questa è la spiegazione del perchè 2 = -2, non il contrario
Questa è una parte della risposta... ma non è completa ^^
La proprietà
a^2=b^2<==========>a=b
Vale solo per a;b appartenenti all'insieme dei Numeri Reali Positivi o uguali a zero
DeletedUser
Ospite
Ma questa è la spiegazione del perchè 2 = -2, non il contrario
Vero, ho dimenticato la conclusione:
2 e -2 hanno lo stesso valore assoluto quindi con potenze pari si comportano come se fossero lo stesso numero, ma se proviamo con un'altra operazione noteremo che non sono uguali. Il problema quindi non è il numero in sé ma la potenza, tutto dipende da lei. Il segno è messo apposta per differenziarli.
Basta fare 2+2 e -2+2 e non penseremo più che siano lo stesso numero, così come 2/2 e -2/2 e 2x2 e -2x2
DeletedUser434
Ospite
Bene, finalmente ci siamo arrivati
Riassumo quello che avete detto, cioè la risposta definitiva.
2, naturalmente, non è uguale a -2 (ci eravamo arrivati). La mia domanda era...
Allora, mettiamo per assurdo che 2 = -2. Come faccio a dimostrare se è vero o falso? Nello stesso modo in cui voglio verificare se 2 + 5 = 7, cioè con le proprietà. Nelle equazioni abbiamo 2 principi di equivalenza. Questi dicono:
Quindi, se applicassi un principio, potrei fare per esempio: 2 = -2; 2 - 2 = -2 -2; 0 = -4 --> falso. Ho dimostrato che 2 è diverso da -2.
Il problema è: non esiste un principio di equivalenza che dice che elevando al quadrato entrami i membri ottengo un'equazione equivalente. Anzi, l'equazione ottentua elevando al quadrato ha tutti i risultati di quella iniziale, ma ne ha altri in più. In effetti, se prendiamo la semplice equazione x + 5 = 7, sappiamo benissimo che x = 2. Ma se provate ad elevare al quadrato entrambi i membri e a risolvere l'equazione ottenuta (vi risparmio tutti i passaggi) abbiamo due soluzioni, ovvero x = 2 e x' = -12.
Questo cosa vuol dire? Che se ho -2 = 2, elevando al quadrato ottengo una equazione non equivalente. Cioè, se 4 = 4, non è vero che -2 = 2.
Riassumo quello che avete detto, cioè la risposta definitiva.
2, naturalmente, non è uguale a -2 (ci eravamo arrivati). La mia domanda era...
Abrason ha detto:
Allora, mettiamo per assurdo che 2 = -2. Come faccio a dimostrare se è vero o falso? Nello stesso modo in cui voglio verificare se 2 + 5 = 7, cioè con le proprietà. Nelle equazioni abbiamo 2 principi di equivalenza. Questi dicono:
- Aggiungendo o sottraendo una stessa quantità ad entrambi i membri, si ottiene un'equazione equivalente (con gli stessi risultati).
- Moltiplicando o dividendo per una stessa quantità entrambi i membri, si ottiene un'equazione equivalente.
Quindi, se applicassi un principio, potrei fare per esempio: 2 = -2; 2 - 2 = -2 -2; 0 = -4 --> falso. Ho dimostrato che 2 è diverso da -2.
Il problema è: non esiste un principio di equivalenza che dice che elevando al quadrato entrami i membri ottengo un'equazione equivalente. Anzi, l'equazione ottentua elevando al quadrato ha tutti i risultati di quella iniziale, ma ne ha altri in più. In effetti, se prendiamo la semplice equazione x + 5 = 7, sappiamo benissimo che x = 2. Ma se provate ad elevare al quadrato entrambi i membri e a risolvere l'equazione ottenuta (vi risparmio tutti i passaggi) abbiamo due soluzioni, ovvero x = 2 e x' = -12.
Questo cosa vuol dire? Che se ho -2 = 2, elevando al quadrato ottengo una equazione non equivalente. Cioè, se 4 = 4, non è vero che -2 = 2.
DeletedUser24965
Ospite
Bene, finalmente ci siamo arrivati
Riassumo quello che avete detto, cioè la risposta definitiva.
2, naturalmente, non è uguale a -2 (ci eravamo arrivati). La mia domanda era...
Allora, mettiamo per assurdo che 2 = -2. Come faccio a dimostrare se è vero o falso? Nello stesso modo in cui voglio verificare se 2 + 5 = 7, cioè con le proprietà. Nelle equazioni abbiamo 2 principi di equivalenza. Questi dicono:
- Aggiungendo o sottraendo una stessa quantità ad entrambi i membri, si ottiene un'equazione equivalente (con gli stessi risultati).
- Moltiplicando o dividendo per una stessa quantità entrambi i membri, si ottiene un'equazione equivalente.
Quindi, se applicassi un principio, potrei fare per esempio: 2 = -2; 2 - 2 = -2 -2; 0 = -4 --> falso. Ho dimostrato che 2 è diverso da -2.
Il problema è: non esiste un principio di equivalenza che dice che elevando al quadrato entrami i membri ottengo un'equazione equivalente. Anzi, l'equazione ottentua elevando al quadrato ha tutti i risultati di quella iniziale, ma ne ha altri in più. In effetti, se prendiamo la semplice equazione x + 5 = 7, sappiamo benissimo che x = 2. Ma se provate ad elevare al quadrato entrambi i membri e a risolvere l'equazione ottenuta (vi risparmio tutti i passaggi) abbiamo due soluzioni, ovvero x = 2 e x' = -12.
Questo cosa vuol dire? Che se ho -2 = 2, elevando al quadrato ottengo una equazione non equivalente. Cioè, se 4 = 4, non è vero che -2 = 2.
non ti capisco... sarà perchè ste cose a scuola non le ho mai fatte
DeletedUser
Ospite
DeletedUser434
Ospite
Certo, infatti ho detto "riassumo quello che avete detto" ^^
DeletedUser24965
Ospite
ok, ora vogliamo una nuova discussione
DeletedUser23948
Ospite
L'argomento mi sembra esaurito del tutto. Chiudo.
Riapro come richiesto dall'autore del thread per possibili chiarimenti.
Riapro come richiesto dall'autore del thread per possibili chiarimenti.
Ultima modifica di un moderatore:
DeletedUser
Ospite
Bene, finalmente ci siamo arrivati
Riassumo quello che avete detto, cioè la risposta definitiva.
2, naturalmente, non è uguale a -2 (ci eravamo arrivati). La mia domanda era...
Allora, mettiamo per assurdo che 2 = -2. Come faccio a dimostrare se è vero o falso? Nello stesso modo in cui voglio verificare se 2 + 5 = 7, cioè con le proprietà. Nelle equazioni abbiamo 2 principi di equivalenza. Questi dicono:
- Aggiungendo o sottraendo una stessa quantità ad entrambi i membri, si ottiene un'equazione equivalente (con gli stessi risultati).
- Moltiplicando o dividendo per una stessa quantità entrambi i membri, si ottiene un'equazione equivalente.
Quindi, se applicassi un principio, potrei fare per esempio: 2 = -2; 2 - 2 = -2 -2; 0 = -4 --> falso. Ho dimostrato che 2 è diverso da -2.
Il problema è: non esiste un principio di equivalenza che dice che elevando al quadrato entrami i membri ottengo un'equazione equivalente. Anzi, l'equazione ottentua elevando al quadrato ha tutti i risultati di quella iniziale, ma ne ha altri in più. In effetti, se prendiamo la semplice equazione x + 5 = 7, sappiamo benissimo che x = 2. Ma se provate ad elevare al quadrato entrambi i membri e a risolvere l'equazione ottenuta (vi risparmio tutti i passaggi) abbiamo due soluzioni, ovvero x = 2 e x' = -12.
Questo cosa vuol dire? Che se ho -2 = 2, elevando al quadrato ottengo una equazione non equivalente. Cioè, se 4 = 4, non è vero che -2 = 2.
Mi pare che ci sia un errore nella tua motivazione, e una banalità nella domanda.
Parto dall'errore nella motivazione:
Quindi, se applicassi un principio, potrei fare per esempio: 2 = -2; 2 - 2 = -2 -2; 0 = -4 --> falso. Ho dimostrato che 2 è diverso da -2.
Come fai a dire che 0 = -4 confuta la veridicità di 2 = -2? Sono entrambi i risultati assiomaticamente falsi, ma se prendi per assioma uno potevi prendere per assioma anche l'altro. Insomma, ti si potrebbe dire che, come non sappiamo se due sia uguale a meno due, non sappiamo neanche se sia vero che 0 è diverso da 4. Non postulare una per dimostrare l'altra, visto che sono equivalenti.
Se poi, invece, partiamo dal presupposto che il segno "=" va a correlare solo due membri che - per definizione - sono "uguali", allora la tua domanda non necessitava neanche di risposta. Come dire, non mi interessa confutare il metodo quando siamo sul piano degli assiomi.
In secondo luogo:
dal poco che ricordo della matematica studiata a scuola, mi sembra che bastava dire che le equazioni di secondo grado non si risolvono come hai fatto, volutamente, in premessa. Insomma, errore grossolano da insufficienza in un compito di matematica. Che poi è quello che hai dimostrato, spiegando che infatti si risolveva diversamente. Ma era banale.
Posso ridurre x - 3 = y - 3 a x=y; non posso fare lo stesso per x*x=y*y.
DeletedUser434
Ospite
L'errore non c'è. Ti spiego.
Con il mio primo post avevo dedotto che 2 = -2, secondo un metodo (naturalmente sbagliato).
Invece, nel post appena precedente a questo, ho dimostrato che 2 non può essere uguale a -2. È evidente che non sono uguali, però dovevo smentire la mia deduzione iniziale, che sembrava avere un filo logico. La seconda volta ho usato un metodo corretto, sfruttando un principio di equivalenza.
È naturale che non c'era bisogno di fare tutto questo solo per dimostrare che 2 non è uguale al suo numero simmetrico. Però nel contesto ha senso. Se non lo avessi dimostrato, la mia affermazione iniziale potrebbe essere ancora intesa come vera.
Poi si scopre l'inghippo: il metodo da me usato inizialmente non era corretto. Per questo veniva fuori un risultato chiaramente errato. Era tutto banale, ci mancherebbe altro. Ma una cosa così banale è servita a far riflettere un po'
Non posso mica postare quesiti universitari, che sicuramente neanch'io mi sognerei di risolvere.DeletedUser
Ospite
Eh no, c'è un vizio nel ragionamento. Se la tua domanda deve essere considerata valida in quanto tale, dobbiamo anche partire dal presupposto che non ci sia un metodo corretto ed uno sbagliato. Id est, non puoi dimostrare che il metodo che ti porta ad affermare "0 = -4" sia un metodo sbagliato per lo stesso motivo per cui non accettavi la risposta "ma tu hai sbagliato l'equazione!". Se invece accetti la risposta "il metodo è sbagliato", non c'è bisogno di alcun esempio ulteriore, perché l'errore era evidente già dalla domanda. Non confondere la dimostrazione di una tesi con l'analogia.
Questo perché, mi sembra, hai fatto una domanda riferita ad uno dei fondamenti della matematica, uno di quelli che non possono essere dimostrati in alcun modo dalla matematica stessa (ho usato il termine assioma). Cosa significhi il segno "=", infatti, resta all'intuito della persona e non può mica darsene una dimostrazione.
Questo perché, mi sembra, hai fatto una domanda riferita ad uno dei fondamenti della matematica, uno di quelli che non possono essere dimostrati in alcun modo dalla matematica stessa (ho usato il termine assioma). Cosa significhi il segno "=", infatti, resta all'intuito della persona e non può mica darsene una dimostrazione.